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大数据分析在400年前有什么用?开普勒靠它制定宇宙规则!

天文学家,物理学家,数学家开普勒

· 科学趣闻

昨天,我们介绍了开普勒的大哥——第谷

上期回顾:

第谷凭借一双钛合金千里眼,和波澜壮阔的个人生活,在天文学史和八卦史上,留下了浓墨重彩的一笔。坦白地说,第谷的厉害之处在于实验观测,真要谈理论思维,数学演绎归纳。呵呵......第谷自己也知道这个短板,而他的学生开普勒,则恰恰相反。

约翰尼斯·开普勒Johannes Kepler

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1571年12月27日-1630年11月15日,德国杰出的天文学家、物理学家、数学家。

开普勒是早产儿,小时候还得过天花,视力衰弱、双手残废,这样的身体素质,基本上也就告别天文观测了。但是,凭着超牛逼的数学能力,开普勒算啊算啊算啊,硬是在天文学领域,杀出一条血路。

1596年,25岁的开普勒出版《宇宙的奥秘》一书。这是第一部捍卫哥白尼“日心说”,且公开发表的作品。鸡贼的第谷立马意识到,这样的数学天才,可以为自己打工啊!而此时开普勒也在打着第谷的算盘。

他在书信中写道:第谷这人太有钱了,而且和其他有钱人一样,不知道自己的钱该怎么花,总得有人想办法把他的钱搞过来。

另外,开普勒还想利用第谷的数据,验证他自己的宇宙模型。

于是,那个时代最牛逼的实验派和理论派,各自心怀鬼胎地勾搭在了一起,开始了并不愉快的合作。没想到一年后,第谷突然去世了!!!此时的开普勒,守着第谷留下的数据,就像脱缰的野马一样,欣喜地驰骋在数学的大草原上。

在开普勒之前,宇宙天体运行模型有亚里士多德“水晶球体系”,托勒密“地心说”体系,哥白尼“日心说”体系,第谷%^*$体系。作为哥白尼“日心说”的超级粉丝,又手握第谷大把精准数据。开普勒贡献了大数据史上,非常漂亮的一个案例。

当时,主流理论认为,行星的轨道是圆形,但是以此为模型,计算出的火星轨道和实际观测之间,存在一定的误差。这让第谷生前百思不得其解。

现在,我们知道火星是人们肉眼所见的5颗行星中,轨道最像椭圆的一个,所以出现误差很正常。这个误差是多少呢?大约是8弧分,即0.133度,这个角度相当于表上的秒针在0.02秒瞬间转过的角度。

而开普勒深信,第谷的数据不会错,那么一定是模型错了。

上天给我们一位像帝谷这样精通的观测者,应该感谢神灵的这个恩赐。如果是我们假说上的错误,我们便应竭尽全力去发现天体运动的真正规律,这8弧分是不允许忽略的,它改变了整个的天文学体系。

于是,他开始重新研究火星轨道。面对第谷的海量数据,开普勒也有些无从下手,因为数据量大,噪音也大。

有一天,开普勒突然想到,地球每隔365天就会回到原点,而其他的行星,还在自己的轨道上运动。如果我们把海量的数据扔掉,把每天取一次的数据,变成每年取一次,这样不就减少了一个变量,多了一个固定的参照吗?照着这个思路,他首先开始测量地球的运动轨迹。根据第谷的观测,火星的轨道周期是687天,也就是说每隔687天,火星回到同一地点。

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图中S代表太阳,E和E'代表地球,M代表火星

火星第一次经过M点时,地球在E处;

第二次经过M点时,地球在E'处

第三次经过M点时,地球在E''处

第四次经过M点时,地球在E'''处

通过查阅第谷数十年的数据,开普勒知道了

地球与太阳的夹角∠E'SE

和地球与火星的夹角∠E'ME

而SE这条线是一个固定值

所以开普勒很容易计算出SE=SE'=SE''=SE'''

从而推算出地球轨道近似圆形

有了地球轨道,开普勒开始构建火星轨道。

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已知SE=SE'

已知∠SEM,∠SE'M,∠E'SE这三个角度

那么M的位置也就很容易用三角函数推算出来了

具体过程我就不写啦

算不出来的肯定没好好上高中数学课!

当开普勒计算出许多这样的M点后

就可以模拟各种轨道模型

比如圆轨道、复合圆轨道、卵形轨道等数十种轨道......

最终他发现,只有椭圆才能最好地拟合火星轨道。这就是开普勒第一定律,解释了行星运动遵循怎样的轨迹。

每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳,而太阳则处在椭圆的一个焦点中。

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由第一定律延伸出开普勒第二定律,解释了行星运动遵循怎样的数学定律。

在相等时间内,太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。

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1618年,经过九年的反复计算和假设,开普勒推算出开普勒第三定律,解释了行星运动的周期特征。

绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星,其各自椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量。

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至此,他认为自己发现了上帝的秘密

认识到这一真理,这是超出我的最美好的期望的……我的书已经完稿。无论它是会被我的同时代人读到,还是会被我的子孙后代读到,我无所谓。它也许需要足足等上一百年才会有一个读者,正如上帝等了6000年才有一个人理解他的作品。

从大数据的角度来看,开普勒的故事告诉我们:

1

数据分析,必须拥有准确的数据来做支撑。

如果没有第谷积累的大量观测数据,如果开普勒不是如此相信第谷的准确性,原有的假设就不可能被推翻。

2

先验的信念,很多时候比简单的数据积累更重要。

如果不是站在“日心说”的视角来看待这些数据,而是死守“地心说”,开普勒会和第谷一样徒劳无功。

3

学会“去粗取精”,从繁杂的数据中,发现关键点和内在规律。

如果不是将每天的数据简化成按年抽取,开普勒恐怕没那么容易找到合适的数据处理方法。

开普勒打破了行星只能按正圆做匀速运动的传统观念。他的三大定律,用定量的数学方程表示了哥白尼体系,使人们对行星运动有了更加明晰的概念。

他对天文学最大的贡献,在于试图建立天体动力学。从物理基础上,解释太阳系结构的动力学原因,为经典力学的建立,以及牛顿万有引力的发现,奠定了坚实的基础。

因此,开普勒被后世誉为“天空的立法者”。开普勒的一生,除了得到第谷的短暂帮助外,几乎都是在贫困线上挣扎。科学史上有人这么说,第谷的后面有国王,伽利略的后面有公爵,牛顿的后面有政府,但是,开普勒的后面,只有疾病和贫困。

1630年,开普勒在穷困中病逝,他自创的墓志铭这样写道:“我曾测天高,今欲量地深。我的灵魂来自上天,凡俗肉体归于此地。”

开普勒一定没想到,300多年后,他的三大定律会以各种题型,被无数少年们,牢牢地记在了心中。12月27日,广大的青少年朋友们向开普勒送上诚挚的祝福。

开普勒先森,生日快乐哦!!!

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