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【科学问答】什么是素数?科学家们为什么对它感兴趣?

· 科学趣闻

考研复试线的新鲜出炉可谓是掀起了一阵阵腥风血雨,在数学方面更是…

多少朋友面对数学时,那是,“数学虐我千百遍、我代数学如初恋”,有的朋友甚至,看到数字就头晕眼花

now!!!不要放弃,救星来了,不会吃亏,不会上当,走过路过,你,不要错过!!!

小Jia带你一起,发现有趣的数学。我们从最基础,也是最常用的数字来发现数学的美。

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数学上,常常这样划分,“数”。

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然而,有一种数,一直是数学家们,研究的香饽饽。多少数学家为了它,是夜不能寐/“孤”枕难眠啊。它就是---素数

  • 素数是什么?“素数又称质数,一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数,否则称为合数”。

Wait,wait,太正经导致不想看下去?

怎么可能?小Jia是那么正经的孩子嘛?比如说哟3啦、5啦、7啦,就是素数,因为他们满足自然数&大于1&除其他数的时候,结果不可能为整数。

  • 自然数:自然数集是全体非负整数组成的集合,常用 N 来表示。它有无穷无尽的个数。

我们接着来看数学中讲过定义自然就到了下一趴。

  • 素数的性质

质数(素数)有很多性质我们先简单列举其中几条

性质一:素数的坚强

素数啊,它的约数,只有1和它自己,再也找不出第三个。素数说“要么就1,要么就我自己,不要妄想‘分解‘我”,你说,这份坚强,我们怎能不点个赞?

性质二:素数的强大

在自然数中,每一个大于1 的数,要么本身是质数,要么就可以分解为,几个质数之积。并且,这种分解是唯一的。素数说,我就是这么强大,除了1,没数能动我,但我却可以,让其他数分解成我。

性质三:素数的庞大

素数啊,又是庞大的,素数家族的成员,数不胜数。素数说,“虽然看起来,我的伙伴常常只有1,但是,我的家人可是很多呢”不信你看,欧几里得哥哥的证明。

简易欧几里得证法:令M=2*3*5*...*P+1因为2,3,5...P不能整除M,则M要么是素数或者有比P更大的素数能整除M,两种情况下都说明有新的更大的素数,与假设矛盾,所有素数无限.

这,如此官方的证明,没几年数学基础,还真的看不懂呢。啊,么得关系,我们只要记住就行了。

不过,如果你以为,素数就这点能耐的话,那就错了,一起来看。

  • 素数的应用

还记得《生活大爆炸》里,Raj的这句话嘛?

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下面附上具体操作

Step1:收信人和写信人,商定密钥;Step2:写信人,将需传递的信息,在编码时加入素数,传送给收信人;Step3:写信人,按照密钥解密--end---

奥秘在于解密的过程,其实是一个,寻找素数的过程,但是因为素数本身的复杂特性,使得找素数的过程

即(分解质因数)时,花费大量时间,从而错过解读信息的最佳时间。

除此之外,在汽车齿轮的设计上,相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数,也可增强耐用度,从而降低故障发生率。

更神奇的是,因为素数具有无规律变化的特点,所以,以素数形式变化的导弹&鱼雷不易被敌人拦截。

哇塞厉害了,不要眨眼,还有呢,继续看

  • 素数的猜想

哥德巴赫猜想

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它可是世界近代三大数学难题的其中之一。

1742年6月7日,哥德巴赫写信给欧拉提出“随便取某一个奇数可以把它写成三个素数之和”,今日常见陈述为欧拉的版本即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和。

比如77,可写成三个素数之和,即77=53+17+7;再比如461,可写成461=449+7+5,也为三个素数之和461=257+199+5,仍然是三个素数之和。

孪生素数猜想

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它可是数论中的著名未解决问题,可以被描述为,“存在无穷多个素数p,并且对每个p而言,有p+2这个数也是素数”那么,是否存在,无穷多的孪生素数?

梅森素数

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其由梅森数而来指形如2p-1的一类数,其中,指数p是素数,常记为Mp,如果,梅森数是素数,就称为梅森素数,梅森数越大,也就越难出现。目前,仅发现51个梅森素数,最大的是M82589933(即2的82589933次方减1)有24862048位数;如果用普通字号将它打印下来,其长度将超过100公里

啧啧啧,不得不感叹怪不得数学家们对素数这么感兴趣

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怎么样,感受到,素数的魅力了嘛,是不是觉得,数学也很有意思呢

最后,小Jia送几个问题给你们吧,超级有意思呦~

问题一:你会用公式画小鸟吗?

问题二:你会用0~10画美猴王吗?

哈哈哈,激动的心,颤抖的手,大家赶快操作一波,秀一秀看谁先做出来吧!

问题回答完毕。

欢迎大家做知识的搬运工,欢迎转载朋友圈😆

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